「curl_setopt()」関数で「CURLOPT_SSL_VERIFYPEER」というオプションの設定ができます。
このオプションは、SSL通信時サーバー証明書の検証を行うかどうかを設定するオプションですが、cURL7.10以降はデフォルト値がtrueだそうです。
その為、そのままだと動かない可能性が高いです。
→ 本来は、「CURLOPT_CAINFO」オプションで接続先を検証するための証明書を保持するファイル名を指定するか、「CURLOPT_CAPATH」 オプションで証明ディレクトリを指定するべきですが、
「CURLOPT_SSL_VERIFYPEER」をfalseに設定すれば、証明書の検証を行わず、正常にSSL通信で結果を取得できます：
curl_setopt($ch, CURLOPT_SSL_VERIFYPEER, false); // $chはcURLハンドル